编者按：推演了模数转换器（ADC）的直方图测试方法，主要推导ADC的主要静态参数。通过以传统定义法测试和直方图法测试进行ATE测试对比。选取AD7656型号通过以ADVANTEST T2000为平台进行直方图测试，和以ADVANTEST T6575为平台进行传统定义法测试，对比四项参数测试数据，并对两种算法测试优劣进行比对。

*参与项目：陕西省重点产业创新链（群）-工业领域：高精度模拟与混合信号集成电路频谱测试技术研究，受理编号：S2020-YF-ZDCXL-ZDLGY-0297

本文主要通过测试机台模拟步进DAC，并且步进DAC 比待测器件高出4 bit，这样ATE 测试机台能够将一个待测ADC 的一个转换码平均分割16 步进，并且转换16 次。从而待测器件理想情况下每位的转换码都会重复出现16 次。直方图测试就是通过统计每个码点出现的次数，与理想情况下码点出现的次数来计算静态参数值。

1 直方图法参数计算

零点误差( EZ ) 与增益误差（ EG ）

图1 以柱状图表示每个转换码点的次数。假设被测器件是n 位，ATE 测试机台内部的DAC 是n+4 位。

在计算时，先利用ATE 测试机台采集每个转换码i=1到i=2ⁿ−2，重复出现的次数。我们记录转换次数为H。假设每一位转换码在ATE 出现的次数为H(i)。有

在直方图测试法下有：

V_ZST是数字输出转换码从00..00 到00..01 时的模拟值。

V_FST是使数字输出转换码从11..10 到11..11 的模拟值。根据待测ADC 静态参数LSBD_OUT 准计算公式

ADC的零点误差：

同理增益误差E_G：

其中， H_[IDEAL] 直方图测试法中理想状态ADC 的输出数码对应的机台步进的次数。

1.2 差分非线性误差 (DNL) 与微分非线性误差 (INL)

根据V_FST、V_ZST的定义，在直方图测试法下有：

由式(4)(5)相减可以得出

根据A/D 静态参数LSB_DUT准计算公式

Code Center_[i]为转换码中心是指当数字输出为i时，其1/2 码宽对应的模拟输入值。

Code Center_[0]是数字转换输出i = 0的，Code Center_[0]就是V_ZS。

零点的INL值有

理想的零点INL_[0]=0

当i = 2ⁿ−1(最大值)时，可得

根据ADC静态参数传统计算公式得

当0 < i < 2n −1时，根据 ADC 静态参数标准计算公式得

可得

可得直方图测试法INL_[i]的计算公式

2 测试技术实现

本文选取AD7656BSTZ 型号芯片进行测试分析，分别使用传统定义法测试和基于直方图法测试两种测试方法进行ATE 测试，并分别用这两种测试方法进行算法编写代码，分别计算零点误差、满量程误差、差分非线性误差、积分非线性误差。图2 是器件实物和理想转换示意图。

图2 理想转换示意图

2.1 基于传统定义法实现测试

图3是基于ADVANTEST T6575 测试16 位转换码对应的转换值，采样点选取了65 536 个点。该芯片为补码输出，下图为ATE 测试补码输出和转换后测试输出值。ATE将测试的65 536 个转换值抓取到数组中进行传统定义法计算得出E_Z、E_G、DNL、INL 分别为-0.03%FS、0.02%FS、-1.5LSB、1.2LSB。

图3 定义测试AD7656BSTZ转换码

2.2 基于直方图法实现测试

图4 图5 是基于ADVANTEST T2000 测试转换输出和DNL测试结果。计算得出E_Z、E_G、DNL、INL 分别为-0.04%FS、0.03%FS、0.6LSB、1.0LSB。

图4 直方图法测试转换码

图5 直方图DNL测试结果

3 对比分析

基于传统定义法测试特点首先算法简单容易实现，但是算法计算量较大，其次零点误差和增益误差可直接计算，并且能够直观反映该项参数的指标。直方图法测试特点首先在计算DNL 和INL 可剔除系统干扰或者噪声引起的某个转换点的突变或者丢码。其次直方图法测试需要系统的采样点多，工程上至少1 个转换点需要重复测试16 次，才能保证该算法的优势。但同时也增加了测试时间。

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（本文来源于《电子产品世界》杂志2023年5月期）